第一章
概率统计与彩票基础知识
我们知道，概率论的起源就是因为掷骰子这类机会游戏，经过数学家大量的观察和统计从而催生了这门应用广泛的学科，但要说清楚概率统计与彩票的关系，我们还得先普及一下排列组合与概率等一些基础的数学知识，因为这其中的很多理论仍是建立在数学分析之上的。基于读者的阅读耐性，本书也只是对基本概念和公式稍作诠释，对此，我认为读者朋友做到会运用即可，就如你每天在使用电话，却不必完全理解它的工作原理，乘车旅行也不必深究汽车的制造工艺一样。
计数
1—1—1分类计数(加法原理)
如果完成一件事有M类办法，在每一类办法中又有若干种不同的方
法m1，m2，m3，m4，，那么我们说完成这件事共有m1+m2+m3+
M4+…种方法。如图1—1所示，要离开A城市我们可以选择m，，m：，m。，m。共4条通道中的任何一条到达目的地。比如：m，通道可选择步行或骑车，共2种方法；m：通道可选择公交或的士，也有2种方法；m。通道可选择地铁或城际高速，有2种方法；m。通道只能乘坐飞机，有1种方法。这样一来，我们离开A城市的方法就有m，+mz+1Tt,。+m。=2+2+2+l：7种方法。同理，要进入B城市也有n1+n：+n3+n4种方法。
图1—1计数方法图解
注意：完成一件事有M类方法，是指各类方法都互斥不相容，即选择
了m，类办法，则不能选择如m：类等办法，但无论选用哪类办法都能独
立完成该事件，满足该条件可以应用加法原理。
如果完成一件事需要K个步骤，完成第一步有矗，种不同的方法，完
成第二步有五：种不同的方法……做第K步，则有Kk种方法，那么完成该
事件，则有K，X K2 X K3 X…Kk种方法。
如图1—1所示，某人处在A城市中，要去B城市，很明显，该事件分
两步来完成。若离开A城市用KA来表示，进入B城市用％来表示，在加法原理中我们得知完成玛步骤有m，+m：+m。+m。种方法，完成Ke
步骤有儿，+n：+n。+n。种方法。则完成离开A城市到达B城市的方法
有巧×KB=(m1+m2+m3+m4)×(n1+n2+n3+n4)种方法。
注意：在乘法原理中，完成一个事件有K个步骤，是指单个步骤不足
以完成该事件，如只做了KA步骤，但没做％步骤，则该事件不可能完成。另外，步骤之间彼此独立，即相对于前一个步骤的每一种方法(如m·)，在下一个步骤都能有Ⅳ(n，+n：+n，+n。)种不同的方法，满足该条件的事
件可以使用乘法原理。
乘法原理在本书中广泛用到，务必理解其中含义。
